詹会兰 罗旭明 刘万强
【摘 要】 随着信息科学与各种测量技术的发展，来源实际问题的大量数据信息需要结合计算机技术进行可视化处理，以直观的方式展示分析处理的结果。本文采用二维三次样条插值法和克里金模拟法中的球状模型对离散数据进行处理，并用matlab技术得到数据的三维空间分布图，从而建立起4D数据转换成3D数据的解决模型。
【关键词】 二维三次样条插值法 克里金插值法 交叉检验 四方搜索
1 原始数据的预处理
在Matlab中调用二维三次样条插值的函数interp2，输入每一组数据，得到插值后的数据。调用pcolor函数画出插值后的伪彩色图，调用contourf函数画出插值后的等高线图，调用surf函数画出插值后的三维曲面图。
2 变异函数的参数确定
2.1 线性方程组非负解
3 变异函数的计算
（1）先将数据组合成角度组，设a方向的角度容许误差为da。一般取da为两相邻方向夹角的1/4，最大不超过其一半[1]。
（2）将数据点按距离kh加减关于h的函数f组合成距离组。这样，凡是落在角度范围a加减da及kh加减f内的点都可以认为是某一未知点在a方向上的相距为kh的数据点[2]。
根据上述方法，模拟出与xoy面垂直的切面图。
4 变异函数拟合
根据变异函数所确定的参数值，拟合变异函数理论模型。
5 结果检验
6 克里金插值模块
6.1 参估点的搜索
四方搜索技术是把平面分成四个象限，每个象限只取支持估块段最近的一个样本信息，超出变程a的样本点不采用[3]。
6.2 克里金插值法的计算
具体步骤如下：
（1）计算被估点（即网格节点）的坐标。
（2）根据搜索策略选择满足条件的参估点。
（3）利用变异函数选取的模型，求出网格节点的全部值。
参考文献：
[1]韩中庚.数学建模方法及其应用.高等教育出版社，2005年.
[2]李德宜，李明.数学建模.科学出版社，2009年.
[3]周永正，等.数学建模.同济大学出版，2010年.
