郑顾平 李强 刘兆雄
【摘 要】 在无线传感器网络的众多时间同步算法中，延迟测量时间同步（DMTS）算法具有原理简单、计算复杂度低以及能耗小等优点而被广泛应用，但其精度和稳定性不足。通过对传输过程的时延组成进行分析，引入时延参数改进DMTS模型，提出基于韦伯分布模型的DMTS时间同步算法（WDMTS）。采用韦伯分布模型对时延参数进行建模，利用最大似然估计法计算时间同步误差的无偏估计，通过Matlab仿真实验以及在CC2430平台下进行的物理实验与DMTS方法进行比较，结果表明该算法具有更高的精度和更好的稳定性。
【关键词】 无线传感器网络 时间同步 延迟测量时间同步算法 韦伯分布
随着微机电系统、传感器技术、低功耗嵌入式开发技术、无线通信以及现代信息处理等技术的不断发展，无线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSN）应运而生并被不断完善。无线传感器网络由大量微型传感器节点组成，传感器节点完成对监测区域内目标数据的采集，通过无线通信方式形成一个多跳自组织网络，具有低成本、分布式和自组织的特点，在军事、航空、环境、工业、医疗等领域具备很大的应用价值。
时间同步技术对于WSN具有重要意义。作为一种分布式的无线自组织网络，WSN中节点采集到的数据需要包括准确的时间和位置信息，此外，传感器节点的TDMA定时、数据融合、协同休眠等功能均需要时间同步技术的支撑。由于每个节点均会受到通信能力、计算能力以及价格等限制，这使得全球定位系统（GPS）、广播报时技术以及Internet中的NTP协议等不再试用于WSN中[1]。时间同步经历了三种模型，包括模糊同步模型、相对同步模型以及目前适用的精确同步模型。现有的时间同步算法主要包括：基于参考广播接收者与接收者交互的局部时间同步算法RBS（Reference Broadcast Synchronization）；基于成对双向消息传送的发送者与接收者之间的全网时间同步算法TPSN（Timing-sync Protocol for Sensor Networks）；基于基准节点广播的发送者与接收者之间的单向全网时间同步算法DMTS（Delay Measurement Time Synchronization）；基于单向广播消息传递的发送者与接收者之间的全网时间同步算法FTSP（Flooding Time Synchronization Protocol）；基于成对机制的发送者与接收者之间的轻量级全网时间同步算法LTS（Lightweight Time Synchronization）以及基于双向消息传递的发送者和接收者之间的轻量级时间同步算法Tiny-sync和Mini-sync[2]以及基于仿生结构的萤火虫同步算法。
相比于各种算法，DMTS算法简单有效且能耗低，只需广播一个时间同步报文便可完成同步，但它未对时钟偏移进行补偿，所以本身精度不高。本文引入韦伯分布时延来重构DMTS算法模型，利用最大似然估计计算时钟偏差的估计值，提出基于韦伯分布模型的DMTS时间同步算法（WDMTS）。实验结果表明，与DMTS算法相比，该算法有更高的精度和更好的稳定性。
1 DMTS算法
延迟测量时间同步（DMTS）算法牺牲部分同步精度以换取较低的计算复杂度和能耗，接收节点通过合理估计发送节点与接收节点间的单向时延并根据发送节点中的时间戳信息计算出时间修正值。其过程如图1所示。发送节点监测到发送信道空闲时，为了解决了发送节点的处理延迟和MAC的访问延迟，在MAC层给广播分组加时间戳。在发送正式数据分组之前，发送端先发送前导码和起始字符，以便接收端进行同步。假设此报文长度为比特，传送每比特所需时间为，则发送该报文消耗的时间为。接收端接收完前导码和起始字符后加时间戳，在调整自身时间之前记录本地时间，此时接收节点调整自身时钟为，便可实现与发送节点的时钟同步[3，4]。
设多跳网络分为层，分层结构为，其中只包含主节点，则先进行与的同步，再将当作的主节点实现两者的同步，以此类推，直到完成全网时间同步。
2 WSN同步时延分析
对同步时延进行正确地分析与估计有助于提高同步精度，无线网络中的时延大体包括以下几部分：
发送时延：发送端构造分组并将分组转交本方MAC层所用时间，受操作系统和当前的处理器负载影响，时延可达几百毫秒[5]。
接入时延：分组到达MAC层后等待信道发送权的时间，主要受信道竞争以及网络当前负载的影响，时延一般在微秒到秒间变化。
传送时延：物理层发送分组所需时间，主要受数据长度以及物理层发送速度的影响，一般为几十微秒量级。
传播时延：分组在发送方与接收方之间的链路上传输消耗的时间。主要取决于传输介质以及传输距离，由于WSN网络节点间距离较近，该时延一般在纳秒量级。
接收时延：接收端物理层接收数据分组所花费的时间。
接受时延：接收端对接收到的分组进行处理，并通知相应程序所需的时间。主要受到操作系统的影响[5]。
根据时延的形成原因，可将时延分为稳定时延和可变时延。稳定时延随环境的变化较小，而可变时延随着网络参数的改变而变化。由于DMTS算法忽略了时间延迟部分，导致同步算法精度低并且稳定性差。为了使DMTS算法在保持低计算复杂度和高能量效率的同时能够提高自身的同步精度和稳定性，在DMTS模型中加入时间延迟参数。目前人们已提出许多随机时延的概率密度函数，其中应用最广泛的有韦伯、高斯、指数以及伽马概率密度函数。其中韦伯分布在雷达系统以及无线通信技术中应用广泛，且与很多分布有关系，所以采用韦伯分布对引入的时间延迟参数进行建模，提出WDMTS算法。
3 WDMTS算法
3.1 韦伯分布
4 实验结果分析
使用Matlab对同步过程进行仿真。设共有1个主节点和60个从节点，参数设置为。仿真结果如图2所示。图中纵坐标表示从节点时钟偏移统计结果的误差绝对值均值，横坐标为同步次数。
从图2中可以看出，WDMTS方法和DMTS方法下，随着网络同步次数的增加，从节点时钟偏移统计结果的误差平均值均有所减小，相比较而言，WDMTS算法得到的统计误差均值要小于DMTS算法，说明该算法能够有效提高时间同步精度。本文算法计算结果呈现指数下降趋势，其下降速度明显高于DMTS算法，由此可以得出，在引入时间延迟参数后，时间同步精度得到快速的提升，本文算法计算得到的时钟偏移精度比DMTS有明显的改善。
为了更好地体现WDMTS算法效果，在CC2430平台对该算法进行进一步分析。CC2430是TI（德州仪器）公司生产的无线传感网络产品，广泛应用于IEEE 802.15.4系统设计、家居自动化以及工业控制等方面。
设置两个节点，采用STM32F103ZE作为节点主控芯片，CC2430作为无线收发器。基于ARM Cortex-M3架构的STM32F10系列芯片具有中断响应迅速和处理速度快等优势。两节点均连接GPS，通过GPS秒脉冲控制发送同步信息。在室内环境下，两节点相距约23米，测试DMTS以及WDMTS各1000次，结果误差如图3所示。
从图3中可以看出，DMTS测量结果稳定性差，波动大，大部分误差位于2.5到8.5微秒范围内，平均误差为5.8微秒，而WDMTS结果波动较小，大部分误差位于0.5到2.4微秒范围内，平均误差为2.1微秒，精度和稳定性都优于DMTS算法。
在多跳网络中，设置3层，每层1个节点，先同步节点1和节点2，再同步节点2和节点3，对节点1和节点3进行误差统计，结果如图4所示。
从图4中可以看出，DMTS误差主要分布在3.5到8微秒范围内，平均误差为6.3微秒，EDMTS误差主要分布在0.6到3.8微秒范围内，平均误差为2.2微秒，后者稳定性优于前者，且精度有较高幅度的提升。理论上随着跳数的增长，网络误差会随之增加，但在实际情况中，误差存在抵消现象。
5 结语
针对传统DMTS算法精度较低和稳定性较差的问题，本文引入时间延迟参数对原有模型进行改进，采用韦氏分布对时间参数进行建模，对时间偏差作最大似然估计，提出了WDMTS算法。通过Matlab仿真实验以及在CC2430平台下的实验，验证了WDMTS算法在误差精度以及稳定性方面均优于DMTS算法，虽然本文算法增加了同步的信息量，能量消耗较DMTS有所增加，但依然具备DMTS算法简单有效且低能耗等优点。
参考文献：
[1]封红霞，周莹.无线传感器网络的时间同步算法误差分析[J].仪器仪表标准化与计量，2006（06）：30-33.
[2]杨颖，刘军.无线传感器网络典型时间同步技术分析[J].电子科技，2011，24（12）：93-96.
[3]刘晓璐，周书民.无线传感器网时间同步算法的比较[J].江西科学，2010，28（04）：520-523.
[4]徐世武，王平，何花，等.DMTS与TPSN时间同步算法的融合设计[J].单片机与嵌入式系统应用，2010（12）：17-19+22.
[5]杨宗凯，赵大胜，王玉明，等.无线传感器网络时钟同步算法综述[J].计算机应用，2005，25（05）：1170-1172+1176.
使用Matlab对同步过程进行仿真。设共有1个主节点和60个从节点，参数设置为。仿真结果如图2所示。图中纵坐标表示从节点时钟偏移统计结果的误差绝对值均值，横坐标为同步次数。
从图2中可以看出，WDMTS方法和DMTS方法下，随着网络同步次数的增加，从节点时钟偏移统计结果的误差平均值均有所减小，相比较而言，WDMTS算法得到的统计误差均值要小于DMTS算法，说明该算法能够有效提高时间同步精度。本文算法计算结果呈现指数下降趋势，其下降速度明显高于DMTS算法，由此可以得出，在引入时间延迟参数后，时间同步精度得到快速的提升，本文算法计算得到的时钟偏移精度比DMTS有明显的改善。
为了更好地体现WDMTS算法效果，在CC2430平台对该算法进行进一步分析。CC2430是TI（德州仪器）公司生产的无线传感网络产品，广泛应用于IEEE 802.15.4系统设计、家居自动化以及工业控制等方面。
设置两个节点，采用STM32F103ZE作为节点主控芯片，CC2430作为无线收发器。基于ARM Cortex-M3架构的STM32F10系列芯片具有中断响应迅速和处理速度快等优势。两节点均连接GPS，通过GPS秒脉冲控制发送同步信息。在室内环境下，两节点相距约23米，测试DMTS以及WDMTS各1000次，结果误差如图3所示。
从图3中可以看出，DMTS测量结果稳定性差，波动大，大部分误差位于2.5到8.5微秒范围内，平均误差为5.8微秒，而WDMTS结果波动较小，大部分误差位于0.5到2.4微秒范围内，平均误差为2.1微秒，精度和稳定性都优于DMTS算法。
在多跳网络中，设置3层，每层1个节点，先同步节点1和节点2，再同步节点2和节点3，对节点1和节点3进行误差统计，结果如图4所示。
从图4中可以看出，DMTS误差主要分布在3.5到8微秒范围内，平均误差为6.3微秒，EDMTS误差主要分布在0.6到3.8微秒范围内，平均误差为2.2微秒，后者稳定性优于前者，且精度有较高幅度的提升。理论上随着跳数的增长，网络误差会随之增加，但在实际情况中，误差存在抵消现象。
5 结语
针对传统DMTS算法精度较低和稳定性较差的问题，本文引入时间延迟参数对原有模型进行改进，采用韦氏分布对时间参数进行建模，对时间偏差作最大似然估计，提出了WDMTS算法。通过Matlab仿真实验以及在CC2430平台下的实验，验证了WDMTS算法在误差精度以及稳定性方面均优于DMTS算法，虽然本文算法增加了同步的信息量，能量消耗较DMTS有所增加，但依然具备DMTS算法简单有效且低能耗等优点。
参考文献：
[1]封红霞，周莹.无线传感器网络的时间同步算法误差分析[J].仪器仪表标准化与计量，2006（06）：30-33.
[2]杨颖，刘军.无线传感器网络典型时间同步技术分析[J].电子科技，2011，24（12）：93-96.
[3]刘晓璐，周书民.无线传感器网时间同步算法的比较[J].江西科学，2010，28（04）：520-523.
[4]徐世武，王平，何花，等.DMTS与TPSN时间同步算法的融合设计[J].单片机与嵌入式系统应用，2010（12）：17-19+22.
[5]杨宗凯，赵大胜，王玉明，等.无线传感器网络时钟同步算法综述[J].计算机应用，2005，25（05）：1170-1172+1176.
使用Matlab对同步过程进行仿真。设共有1个主节点和60个从节点，参数设置为。仿真结果如图2所示。图中纵坐标表示从节点时钟偏移统计结果的误差绝对值均值，横坐标为同步次数。
从图2中可以看出，WDMTS方法和DMTS方法下，随着网络同步次数的增加，从节点时钟偏移统计结果的误差平均值均有所减小，相比较而言，WDMTS算法得到的统计误差均值要小于DMTS算法，说明该算法能够有效提高时间同步精度。本文算法计算结果呈现指数下降趋势，其下降速度明显高于DMTS算法，由此可以得出，在引入时间延迟参数后，时间同步精度得到快速的提升，本文算法计算得到的时钟偏移精度比DMTS有明显的改善。
为了更好地体现WDMTS算法效果，在CC2430平台对该算法进行进一步分析。CC2430是TI（德州仪器）公司生产的无线传感网络产品，广泛应用于IEEE 802.15.4系统设计、家居自动化以及工业控制等方面。
设置两个节点，采用STM32F103ZE作为节点主控芯片，CC2430作为无线收发器。基于ARM Cortex-M3架构的STM32F10系列芯片具有中断响应迅速和处理速度快等优势。两节点均连接GPS，通过GPS秒脉冲控制发送同步信息。在室内环境下，两节点相距约23米，测试DMTS以及WDMTS各1000次，结果误差如图3所示。
从图3中可以看出，DMTS测量结果稳定性差，波动大，大部分误差位于2.5到8.5微秒范围内，平均误差为5.8微秒，而WDMTS结果波动较小，大部分误差位于0.5到2.4微秒范围内，平均误差为2.1微秒，精度和稳定性都优于DMTS算法。
在多跳网络中，设置3层，每层1个节点，先同步节点1和节点2，再同步节点2和节点3，对节点1和节点3进行误差统计，结果如图4所示。
从图4中可以看出，DMTS误差主要分布在3.5到8微秒范围内，平均误差为6.3微秒，EDMTS误差主要分布在0.6到3.8微秒范围内，平均误差为2.2微秒，后者稳定性优于前者，且精度有较高幅度的提升。理论上随着跳数的增长，网络误差会随之增加，但在实际情况中，误差存在抵消现象。
5 结语
针对传统DMTS算法精度较低和稳定性较差的问题，本文引入时间延迟参数对原有模型进行改进，采用韦氏分布对时间参数进行建模，对时间偏差作最大似然估计，提出了WDMTS算法。通过Matlab仿真实验以及在CC2430平台下的实验，验证了WDMTS算法在误差精度以及稳定性方面均优于DMTS算法，虽然本文算法增加了同步的信息量，能量消耗较DMTS有所增加，但依然具备DMTS算法简单有效且低能耗等优点。
参考文献：
[1]封红霞，周莹.无线传感器网络的时间同步算法误差分析[J].仪器仪表标准化与计量，2006（06）：30-33.
[2]杨颖，刘军.无线传感器网络典型时间同步技术分析[J].电子科技，2011，24（12）：93-96.
[3]刘晓璐，周书民.无线传感器网时间同步算法的比较[J].江西科学，2010，28（04）：520-523.
[4]徐世武，王平，何花，等.DMTS与TPSN时间同步算法的融合设计[J].单片机与嵌入式系统应用，2010（12）：17-19+22.
[5]杨宗凯，赵大胜，王玉明，等.无线传感器网络时钟同步算法综述[J].计算机应用，2005，25（05）：1170-1172+1176.
