刘建宝+林桦+秦昕昕
收稿日期：2013-05-20
作者简介：刘建宝（1978—），男，辽宁葫芦岛人，讲师，博士研究生，研究方向：电力电子与电力传动。
文章编号：1003-6199(2014)02-0031-03
摘 要：由于功率器件本身存在的触发延时差异以及死区控制等因素的存在，在逆变器并联系统中同步的控制信号很难得到同步的输出电压，因此环流电流是普遍存在的。本文针对交流电动机驱动用SPWM逆变器并联系统中的环流问题，根据环流电流与载波相位差的关系，提出一种基于三角载波相位调节的环流抑制方法。基于载波相位调节最小原则，根据环流电流特性确定载波相位差方向，根据环流电流基波分量与载波相位差的关系确定载波相位差大小，调节相位超前的三角载波滞后一定的相位，达到抑制环流电流的目的。仿真结果验证该环流电流抑制方法的可行性。
关键词：环流抑制；逆变器并联；交流电动机驱动；SPWM逆变器
中图分类号：TM346文献标识码：A
Study on Restraint of Circulating Current in Parallel Inverters System
LIU Jianbao1,2，LIN Hua1，QIN Xinxin2
（1．College of Electric and Electronic Engineering,Huazhong Univ of Science and Technology,Wuhan,Hubei 430074,China;
2．College of Electrical Engineering, Navy Univ. of Engineering, Wuhan,Hubei 430033,China）
Abstract:The circulating current is present generally in the parallel inverter system due to the different delay of power devices.Aiming at the circulating current of parallel inverter with SPWM modulation for AC motor drive, a restraining method of circulating current is proposed based on the relationship between the circulating current and phase difference of carrier waves in this paper. Using the principle of the minimal accommodation, the triangular carrier wave which is anterior has been accommodated laggardly according to the phase difference and the direction of triangular carrier waves, the circulating current has been restrained effectively. The results of simulation have verified the proposed method.
Key words:restraining of circulating current; parallel inverters; AC motor drive; SPWM inverter
1 引言
逆变器并联结构在大电流的交流电动机驱动系统中有着广泛的应用［1-3］。在参与并联的每个逆变器输出瞬时电压严格相等的情况下，并联系统内部不存在环流［3］，但是，由于构成逆变器的功率器件本身存在的触发延时差异等因素的存在，在各逆变器控制中即使使用同步控制信号，实现各逆变器输出瞬时电压严格一致也十分困难。因此，在实际应用中，逆变器并联系统中的环流电流是普遍存在的，为了并联系统的稳定性，抑制环流电流已成为并联控制的关键问题。
本文以分散逻辑式控制结构［4］的逆变器并联系统为研究对象，对采用相同的同步参考电压和具有一定相位差的三角载波的逆变器并联系统，根据环流电流特性与载波相位差的关系［1］，进行环流电流的抑制方法研究。
2 SPWM逆变器并联系统环流模型
两个逆变器并联组成的交流电动机驱动系统结构图如图1 所示。L0为均流电抗，用矢量形式表示三相电压、电流和电动势，如下所示
V1=ua1ub1uc1，V2=ua2ub2uc2，V=uaubuc，
i1=ia1ib1ic1，i2=ia2ib2ic2，i=iaibic
则逆变器1、逆变器2和负载的电压矢量方程为:
V1－V=L0di1dt(1)
V2－V=L0di2dt(2)
计算技术与自动化2014年6月
第33卷第2期刘建宝等：逆变器并联系统环流抑制方法研究
图1 SPWM逆变器并联系统结构图
根据环流电流定义［5］，环流电流ip可表示为
ip=i1－i22(3)
整理式(1)、(2)，得到环流电压方程式为:
V1-V22=L0dipdt(4)
等效电路如图2所示，可以看出，环流电流是由逆变器输出电压不一致引起的，均流电抗L0 起到限制环流的作用。
图2 逆变器并联驱动系统环流电流等效电路
在正弦调制波相同，三角载波具有一定相位差的情况下，可应用双傅里叶变换理论，得到环流电流谐波分量幅值与载波相位差的解析式关系为［1］：
1)环流电流直流分量幅值
Md≈Ud4L0•θωc（5）
2)环流电流不存在基波分量；
3)环流电流的谐波成分(nωc±kωs)的振幅
Mh≈UdθnπL0ωcJkMnπ2（6）
其中，n=1, 3, 5…时，k =0,2,4…；n=2, 4, 6…时，k=1,3,5…。
式中：
Ud——逆变器直流电源电压；
θ ——两逆变器三角载波相位差；
ωc——三角载波角频率；
M——调制比；
Jk——第k次Bessel公式。
3 环流电流抑制方法
根据式(5)、(6)可知，环流电流的直流分量、谐波分量的幅值与逆变器直流侧电压Ud和三角载波相位差θ成正比，与均流电抗L0和三角载波角频率ωc成反比。通过调节逆变器直流侧电压Ud和均流电抗L0抑制环流会对系统输出电压产生不利影响，而三角载波角频率ωc受到控制系统硬件的限制，因此，本文选择减小三角载波相位差θ来实现环流电流的抑制。
3.1 三角载波相位差大小的确定
根据环流电压方程式(4)，逆变器输出电压差中的正负脉冲使环流电流波动变化，环流电流在上下两条正弦包络线范围内波动，如图3所示。两条正弦包络线的距离，即环流电流在一个周波周期内的震荡幅度D为环流电流直流分量幅值的2倍，可表示为
D=Udθ2L0ωc（7）
根据检测到得环流电流，其震荡幅度可测，逆变器直流电源电压Ud、均流电抗L0和三角载波角频率ωc均为已知量，因此，可通过环流特性对载波相位差进行推算
θ=2L0ωcDUd（8）
图3 环流特性
3.2 三角载波相位差方向的确定
因为三角载波的周期对称性，载波相位差满足θ
SymbolcB@
π。三角载波相位调节应遵循滞后调节的原则：当三角载波1相位超前三角载波2相位时，根据式(8)，应调节三角载波1滞后相应的相位θ，以达到与缩小两载波等效相位差的目的；同理，当三角载波1相位滞后三角载波2相位时，调节三角载波2滞后相应的相位θ。
三角载波的相位差方向由环流电流的直流成份的极性决定。当三角载波1相位超前三角载波2相位时，环流电流的直流成份为负；当三角载波1相位滞后三角载波2相位时，环流电流的直流成份为正。用表达式表示为
I0>0θ1>θ2I0<0θ1<θ2（9）
式中：I0——环流电流的直流成份；θ1——逆变器1的三角载波相位；θ2——逆变器2的三角载波相位。
环流电流的直流成份I0，可通过对环流电流ip进行频谱分析得到。根据离散傅里叶变换的定义，环流电流ip的频谱Ipk为
Ipk=∑N－1n=0ipnWnkN（10）
ipn为环流电流ip在一个周期内的N点采样值。环流电流的直流成份I0与环流电流频谱Ipk的关系为
I0=Ipkk=0=∑N－1n=0ipn（11）
逆变器并联系统环流电流抑制的控制程序流图如图4所示。
图4 控制程序流图
4 仿真分析
为了进一步验证理论分析的正确性，应用Matlab/Simulink进行了仿真研究，仿真电路如图1所示。为了简化分析，将电动机负载用阻感负载代替，系统参数如表1所示。
表1 SPWM逆变器并联系统参数
参数
数值
正弦调制波频率 fs
50Hz
三角载波频率 fc
2000Hz
调制比 M
0.8
逆变器直流侧电压 Ud
200V
均流电抗 L0
1mH
负载电阻 R
3S2
负载电抗 L
2mH
图5为采用本文中提出的环流电流抑制方法后，环流电流的变化波形。可以看出：在环流电流变化的一个周期（0.02s）后，环流电流得到了有效地抑制。图6给出了抑制前和抑制后环流电流的频谱对比情况，采用环流电流抑制方法后，环流电流的各次谐波分量均有了较大的抑制。
图5 环流电流抑制波形
5 结 论
针对交流电动机驱动用SPWM逆变器并联系统，由于功率器件本身存在的触发延时差异以及死区控制等因素的存在，在逆变器并联系统中同步的控制信号很难得到同步的输出电压，因此环流电流是普遍存在的。根据环流电流模型以及环流电流各次谐波分量与载波相位差的关系，探讨了一种基于三角载波相位调节的环流电流抑制方法，调节相位超前的三角载波相位，达到抑制环流电流的目的。仿真分析验证了该环流抑制方法的有效性。
图6 环流电流频谱
参考文献
［1］ JIANBAO LIU, XINXIN QIN, ZHONGLIN YANG. Analysis of ZeroSequence Circulating Current in Parallel PWM Inverter System with Difference of Carrier Wave Phase［C］. Informatics in Control, Automation and Robotics, LNEE132, 2011:453-463.
［2］ LIU JIANBAO. Analysis on circulating current of parallel inverter with SPWM modulation for AC motor drive［C］.4th International Conference on Modeling, Identification and Control, 2012:1135-1139.
［3］ HUI CAI, RONGXIANG ZHAO,HUAN YANG.Study on Ideal Operation Status of Parallel Inverters ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008: 23(6): 2964-2969.
［4］ 孔雪娟，王荆江，彭力，等. 采用SVPWM的三相逆变电源的分散逻辑并联运行［J］. 中国电机工程学报, 2003, 23 (6):81-86.
［5］ CHINGTSAI PAN,YIHUNG LIAO. Modeling and Control of Circulating Currents for Parallel ThreePhase Boost Rectifiers With Different Load Sharing ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008:55(7):2776-2785.
D=Udθ2L0ωc（7）
根据检测到得环流电流，其震荡幅度可测，逆变器直流电源电压Ud、均流电抗L0和三角载波角频率ωc均为已知量，因此，可通过环流特性对载波相位差进行推算
θ=2L0ωcDUd（8）
图3 环流特性
3.2 三角载波相位差方向的确定
因为三角载波的周期对称性，载波相位差满足θ
SymbolcB@
π。三角载波相位调节应遵循滞后调节的原则：当三角载波1相位超前三角载波2相位时，根据式(8)，应调节三角载波1滞后相应的相位θ，以达到与缩小两载波等效相位差的目的；同理，当三角载波1相位滞后三角载波2相位时，调节三角载波2滞后相应的相位θ。
三角载波的相位差方向由环流电流的直流成份的极性决定。当三角载波1相位超前三角载波2相位时，环流电流的直流成份为负；当三角载波1相位滞后三角载波2相位时，环流电流的直流成份为正。用表达式表示为
I0>0θ1>θ2I0<0θ1<θ2（9）
式中：I0——环流电流的直流成份；θ1——逆变器1的三角载波相位；θ2——逆变器2的三角载波相位。
环流电流的直流成份I0，可通过对环流电流ip进行频谱分析得到。根据离散傅里叶变换的定义，环流电流ip的频谱Ipk为
Ipk=∑N－1n=0ipnWnkN（10）
ipn为环流电流ip在一个周期内的N点采样值。环流电流的直流成份I0与环流电流频谱Ipk的关系为
I0=Ipkk=0=∑N－1n=0ipn（11）
逆变器并联系统环流电流抑制的控制程序流图如图4所示。
图4 控制程序流图
4 仿真分析
为了进一步验证理论分析的正确性，应用Matlab/Simulink进行了仿真研究，仿真电路如图1所示。为了简化分析，将电动机负载用阻感负载代替，系统参数如表1所示。
表1 SPWM逆变器并联系统参数
参数
数值
正弦调制波频率 fs
50Hz
三角载波频率 fc
2000Hz
调制比 M
0.8
逆变器直流侧电压 Ud
200V
均流电抗 L0
1mH
负载电阻 R
3S2
负载电抗 L
2mH
图5为采用本文中提出的环流电流抑制方法后，环流电流的变化波形。可以看出：在环流电流变化的一个周期（0.02s）后，环流电流得到了有效地抑制。图6给出了抑制前和抑制后环流电流的频谱对比情况，采用环流电流抑制方法后，环流电流的各次谐波分量均有了较大的抑制。
图5 环流电流抑制波形
5 结 论
针对交流电动机驱动用SPWM逆变器并联系统，由于功率器件本身存在的触发延时差异以及死区控制等因素的存在，在逆变器并联系统中同步的控制信号很难得到同步的输出电压，因此环流电流是普遍存在的。根据环流电流模型以及环流电流各次谐波分量与载波相位差的关系，探讨了一种基于三角载波相位调节的环流电流抑制方法，调节相位超前的三角载波相位，达到抑制环流电流的目的。仿真分析验证了该环流抑制方法的有效性。
图6 环流电流频谱
参考文献
［1］ JIANBAO LIU, XINXIN QIN, ZHONGLIN YANG. Analysis of ZeroSequence Circulating Current in Parallel PWM Inverter System with Difference of Carrier Wave Phase［C］. Informatics in Control, Automation and Robotics, LNEE132, 2011:453-463.
［2］ LIU JIANBAO. Analysis on circulating current of parallel inverter with SPWM modulation for AC motor drive［C］.4th International Conference on Modeling, Identification and Control, 2012:1135-1139.
［3］ HUI CAI, RONGXIANG ZHAO,HUAN YANG.Study on Ideal Operation Status of Parallel Inverters ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008: 23(6): 2964-2969.
［4］ 孔雪娟，王荆江，彭力，等. 采用SVPWM的三相逆变电源的分散逻辑并联运行［J］. 中国电机工程学报, 2003, 23 (6):81-86.
［5］ CHINGTSAI PAN,YIHUNG LIAO. Modeling and Control of Circulating Currents for Parallel ThreePhase Boost Rectifiers With Different Load Sharing ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008:55(7):2776-2785.
D=Udθ2L0ωc（7）
根据检测到得环流电流，其震荡幅度可测，逆变器直流电源电压Ud、均流电抗L0和三角载波角频率ωc均为已知量，因此，可通过环流特性对载波相位差进行推算
θ=2L0ωcDUd（8）
图3 环流特性
3.2 三角载波相位差方向的确定
因为三角载波的周期对称性，载波相位差满足θ
SymbolcB@
π。三角载波相位调节应遵循滞后调节的原则：当三角载波1相位超前三角载波2相位时，根据式(8)，应调节三角载波1滞后相应的相位θ，以达到与缩小两载波等效相位差的目的；同理，当三角载波1相位滞后三角载波2相位时，调节三角载波2滞后相应的相位θ。
三角载波的相位差方向由环流电流的直流成份的极性决定。当三角载波1相位超前三角载波2相位时，环流电流的直流成份为负；当三角载波1相位滞后三角载波2相位时，环流电流的直流成份为正。用表达式表示为
I0>0θ1>θ2I0<0θ1<θ2（9）
式中：I0——环流电流的直流成份；θ1——逆变器1的三角载波相位；θ2——逆变器2的三角载波相位。
环流电流的直流成份I0，可通过对环流电流ip进行频谱分析得到。根据离散傅里叶变换的定义，环流电流ip的频谱Ipk为
Ipk=∑N－1n=0ipnWnkN（10）
ipn为环流电流ip在一个周期内的N点采样值。环流电流的直流成份I0与环流电流频谱Ipk的关系为
I0=Ipkk=0=∑N－1n=0ipn（11）
逆变器并联系统环流电流抑制的控制程序流图如图4所示。
图4 控制程序流图
4 仿真分析
为了进一步验证理论分析的正确性，应用Matlab/Simulink进行了仿真研究，仿真电路如图1所示。为了简化分析，将电动机负载用阻感负载代替，系统参数如表1所示。
表1 SPWM逆变器并联系统参数
参数
数值
正弦调制波频率 fs
50Hz
三角载波频率 fc
2000Hz
调制比 M
0.8
逆变器直流侧电压 Ud
200V
均流电抗 L0
1mH
负载电阻 R
3S2
负载电抗 L
2mH
图5为采用本文中提出的环流电流抑制方法后，环流电流的变化波形。可以看出：在环流电流变化的一个周期（0.02s）后，环流电流得到了有效地抑制。图6给出了抑制前和抑制后环流电流的频谱对比情况，采用环流电流抑制方法后，环流电流的各次谐波分量均有了较大的抑制。
图5 环流电流抑制波形
5 结 论
针对交流电动机驱动用SPWM逆变器并联系统，由于功率器件本身存在的触发延时差异以及死区控制等因素的存在，在逆变器并联系统中同步的控制信号很难得到同步的输出电压，因此环流电流是普遍存在的。根据环流电流模型以及环流电流各次谐波分量与载波相位差的关系，探讨了一种基于三角载波相位调节的环流电流抑制方法，调节相位超前的三角载波相位，达到抑制环流电流的目的。仿真分析验证了该环流抑制方法的有效性。
图6 环流电流频谱
参考文献
［1］ JIANBAO LIU, XINXIN QIN, ZHONGLIN YANG. Analysis of ZeroSequence Circulating Current in Parallel PWM Inverter System with Difference of Carrier Wave Phase［C］. Informatics in Control, Automation and Robotics, LNEE132, 2011:453-463.
［2］ LIU JIANBAO. Analysis on circulating current of parallel inverter with SPWM modulation for AC motor drive［C］.4th International Conference on Modeling, Identification and Control, 2012:1135-1139.
［3］ HUI CAI, RONGXIANG ZHAO,HUAN YANG.Study on Ideal Operation Status of Parallel Inverters ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008: 23(6): 2964-2969.
［4］ 孔雪娟，王荆江，彭力，等. 采用SVPWM的三相逆变电源的分散逻辑并联运行［J］. 中国电机工程学报, 2003, 23 (6):81-86.
［5］ CHINGTSAI PAN,YIHUNG LIAO. Modeling and Control of Circulating Currents for Parallel ThreePhase Boost Rectifiers With Different Load Sharing ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008:55(7):2776-2785.
