马明 朱玉田
摘要： 针对某100 mm车载扬声器盆架结构的疲劳问题，采用基于功率谱密度（Power Spectrum Density，PSD）的频域分析法对其进行疲劳可靠性分析.应用ANSYS Workbench，先对扬声器单元进行有限元模态分析获得其固有频率和振型，再基于模态分析进行谐响应分析获得其频率响应函数（Frequency Response Function，FRF）.将有限元分析结果导入到nCode DesignLife，施加加速度PSD载荷进行振动疲劳分析，获得盆架在x，y和z方向上各自8 h的振动疲劳损伤，从而对盆架的疲劳可靠性进行评估.对照实物扬声器样品的疲劳耐久试验结果，为扬声器盆架结构设计提出一些建议.
关键词： 汽车； 扬声器盆架； 振动疲劳； 模态分析； 谐响应； ANSYS Workbench
中图分类号： U463.83文献标志码： B
Abstract： With respect to the fatigue issue of a 100 mm automobile loudspeaker basket， the fatigue reliability analysis is performed on it by the frequency domain analysis method which is based on Power Spectrum Density（PSD）. With ANSYS Workbench， the natural frequencies and vibration shapes of the loudspeaker unit are obtained by finite element modal analysis， and the Frequency Response Function（FRF） is subsequently obtained by the harmonic response which is based on modal analysis. The finite element simulation results are imported into nCode DesignLife， the vibration fatigue is analyzed by applying acceleration PSD loading， the fatigue damage of the basket in 8 hours separately along x， y， and z directions are achieved， and the fatigue reliability of the basket is evaluated. Referring to the fatigue durability test of some loudspeaker specimens， some suggestions are proposed for the basket structure design.
Key words： automobile； loudspeaker basket； vibration fatigue； modal analysis； harmonic response； ANSYS Workbench
0引言
近十几年，中国汽车工业发展迅速，家用轿车拥有量逐年增多，人们对汽车驾乘的舒适性和娱乐性提出更高的要求.车载音响系统顺应汽车工业的发展趋势，也更加完善.音响系统重要的部件之一为扬声器.传统的锥形纸盆扬声器大体由磁回路系统（永磁体、芯柱、导磁板）、振动系统（纸盆、音圈）和支撑辅助系统（定心支片、盆架、垫边）等三大部分构成.家用音响系统的扬声器主要承受静载荷，而车载音响系统的扬声器主要承受动载荷，即车辆行驶过程中因路面不平而引起的随机振动载荷.多数车载扬声器依靠盆架支撑所有零部件并安装在车身上.受扬声器自身质量、车身结构、产品成本等要素限制，盆架需要专门定制设计，故研究扬声器盆架的结构十分必要.随机振动载荷是扬声器盆架结构可靠性设计考虑的主要因素，疲劳断裂是扬声器盆架最主要的失效模式.
疲劳是指材料、零件和结构在低于材料和结构强度的交变载荷作用下，在某些区域产生局部损伤并累积，直到裂纹形成和进一步扩展到最终断裂的破坏过程.疲劳发生发展的过程是与时间相关联的，而且引起疲劳的振动过程中振幅、相位和频率是随机变化的，都不是时间的确定函数，只能通过概率统计的方法来研究随机振动和振动疲劳.[1]
在结构的疲劳可靠性分析方法中，主要有基于统计计数的时域分析方法和基于功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的频域分析方法.时域分析方法一般采用经典的“雨流循环计数”技术，从时间域应力响应曲线中获取各应力循环的幅值和均值及其概率分布.频域分析方法计算简单，不需要循环计数，可根据系统的外部激励，通过动态仿真和有限元分析，求得结构细部的应力响应功率谱密度函数，利用功率谱密度求得结构危险点位置的疲劳累积损伤和疲劳寿命.[2]
本文以某款车型的100 mm中音扬声器盆架为例，运用CATIA建立扬声器单元的设计模型，运用ANSYS Workbench对设计模型先进行模态分析确定此款扬声器的固有频率和振型，再基于模态分析进行谐响应分析，用于确定结构在正弦载荷1g加速度作用下的频率响应函数（Frequency Response Function，FRF）.将ANSYS Workbench分析获得的FRF结果和材料特性导入到疲劳分析软件nCode DesignLife中，输入随机振动加速度载荷谱PSD，选择振动疲劳分析模块进行疲劳损伤和疲劳寿命的预测和评估，不断优化设计模型或重新设计直到设计定型.按定型的设计模型制作产品进行疲劳耐久试验，并与计算机仿真结果进行对照验证.
1振动疲劳定义
1963年CRANDALL首次提出振动疲劳的概念，并将其定义为振动激励下产生的具有不可逆且累积性的结构损伤或破坏.20世纪70年代，因国内航空领域发展加速振动强度试验技术的需要，学者们也相继提出振动疲劳这一概念.此后的近40年中，振动疲劳逐渐成为国内外学者的热门研究课题，其研究结果成为振动环境工程和疲劳破坏理论的重要组成部分.随着工业的飞速发展，航空航天、交通运输等领域的很多机械结构、仪器设备长期处于振动严重的工作环境中，由此带来的振动疲劳问题越来越突出，成为振动环境工程与疲劳破坏理论的重要研究内容之一.[3]
常规结构疲劳研究以材料力学、弹塑性力学和断裂力学等为理论基础，考虑交变载荷作用，研究结构裂纹萌生发展过程和结构寿命.结构振动疲劳研究考虑疲劳与振动之间的耦合影响，努力揭示结构疲劳破坏与其动态特性之间的内在规律，寻找结构振动疲劳损伤和失效的外在原因.
共振是外力与结构惯性力、弹性力和阻尼力的综合平衡现象，其中阻尼力是决定共振响应大小的重要因素.若振动激励频率与结构某些固有频率重合或接近，使结构产生共振而导致疲劳称为共振疲劳；反之，称为非共振疲劳.相同振动量级的激励力，共振时的结构动响应幅值远大于非共振时的动响应幅值.共振响应幅值主要取决于激振幅值和阻尼大小，于是大量中等量级的激振诱导共振疲劳失效.非共振疲劳响应同时受激振幅值与结构质量、刚度和阻尼的控制，对疲劳失效起主要贡献作用的是少量较大量级的激励力.[4-5]
共振疲劳广泛存在于受冲击、瞬态或随机振动激励的大型结构中，而非共振疲劳是结构所受振动的激励频率远离结构共振频率，常存在于单频振动激励中或结构自身刚度较大而激振频率较低的情况.
姚起杭等[6]阐明结构振动疲劳的概念和定义，并指出其特点以及其与常规结构疲劳的区别，建议将疲劳分为静态疲劳和动态疲劳2类进行研究，并重新定义振动疲劳，即振动疲劳是结构所受动态交变载荷（如振动、冲击、噪声等）的频率分布与结构固有频率分布具有交集或相接近，从而使结构产生共振所导致的疲劳破坏现象，也可直接说成是结构受到重复载荷作用激起结构共振所导致的疲劳破坏.
2振动疲劳分析方法
疲劳分析通常需要具备响应分析、S-N曲线、累积损伤关系和破坏判据等基础，振动疲劳分析也遵循这些基础，响应分析一般来自有限元分析，S-N曲线来自材料属性.
2.1疲劳损伤累积法则
当材料或零件承受高于疲劳极限的应力时，每一循环都使材料产生一定量的损伤，即材料性能或细微“结构”的变化.在循环载荷作用下，疲劳损伤会不断累积，当损伤累积到临界值时发生疲劳破坏，这就是疲劳损伤累积理论.线性疲劳累积损伤理论（Palmgren-Miner）认为材料在各应力下的疲劳损伤是独立的，总损伤可以线性累加起来.一般建议结构分析可采用Miner线性累积损伤求和，比较直接和简便.
若构件在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，则总损伤D为D=kiDi=niNi，i=1，2，…，k （1）式中：ni是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出；Ni是在Si下循环到破坏的寿命，由S-N曲线确定.
3用nCode DesignLife实例分析
nCode DesignLife振动疲劳分析模块只能使用标准S-N分析引擎.本文中振动载荷类型为PSD加速度载荷，可以叠加在静态有限元载荷工况上.PSD载荷与有限元FRF合成，直接获得应力响应谱的循环计数.参照文献[9-11]，采用nCode DesignLife进行振动疲劳分析，分析流程见图2.
3.1nCode DesignLife疲劳分析要素
3.1.1模型简化与网格划分
扬声器实物模型见图3.模型质量约为240 g，安装孔距为132 mm，高为58 mm.
去除质量较轻、对结果影响较小的纸盆、弹波、音圈和塑料支撑环等零件后剩下4个金属件，质量约为230 g，包括0.9 mm厚由SPCC钢拉伸冲压而成的盆架、冷镦成型的08钢芯柱和导磁板，以及N38永磁体.盆架与芯柱为铆接，其余零件之间为胶接，采用ANSYS Workbench软件进行前处理，铆接和胶接都设置为Bonded，简化后的有限元模型见图4.对所关注的盆架用0.8 mm的实体单元进行全网格细化；对非关注的其他计算数据变化梯度较小的零件，进行网格为2 mm的实体单元网格划分，该模型共有720 789个节点，455 264个单元.
3.1.2材料定义
nCode DesignLife软件自带的材料库中有SAE1008_91HR材料，本文用此材料代替4个金属件的材料，其属性见图5.
3.1.3边界条件处理
盆架上表面安装孔周围直径13.5 mm的区域添加fixed约束，模拟被法兰螺母压住的面积；盆架下表面安装孔周圈直径23 mm的区域添加fixed约束，模拟车身钣金支撑盆架的区域.
3.1.4FRF的获得
在疲劳分析之前，用ANSYS Workbench对有限元模型进行模态分析和谐响应分析，获得用于疲劳分析的FRF.扫频按x，y和z这3个轴方向输入1g的加速度，分析项目框图见图6.采用无阻尼模态分析，前6阶模态共振频率分别为254.10，536.69，780.87，1 694.90，1 914.80和2 100.60 Hz，其振型见图7.通过分析研究谐响应的波特图，响应的最大应力都出现在模态分析得到的某一些模态频率附近.在10～1 000 Hz范围内：沿z轴的扫频，最大响应应力出现在2阶模态544.6 Hz附近；沿y轴的扫频，最大响应应力出现在2阶模态505.0 Hz附近和3阶模态802.0 Hz附近；沿x轴的扫频，最大响应应力出现在2阶模态505.0 Hz附近和3阶模态802.0 Hz附近.这进一步验证振动疲劳与共振点相关的结论.
3.3随机振动疲劳试验
以振动台为基础激励进行该扬声器样品的随机振动疲劳耐久试验.测试条件为：加速度PSD见图12；振动时间8 h；振动方向为x，y和z轴这3个方向；测试样品数量为3个.测试结束，未发现样品出现变形或破损现象，样品扬声器声学性能正常.
从损伤云图来看，疲劳损伤容易发生在2个固定安装脚附近，损伤最严重的区域靠近没有加强筋特征的那只安装脚，远离安装脚质量比较集中的磁铁附近损伤最小.
结构共振是在动态外载荷作用下，外力与结构惯性力、弹性力和阻尼力的综合平衡现象，其特点是结构中发生模态惯性力和阻尼力.防止振动疲劳的着眼点主要是降低结构振动水平，特别是局部振动水平.依据模态振型的趋势，对局部结构增加阻尼或施加其他控制技术影响结构模态的分布特征.对于盆架钣金结构，需要避免纯平面特征，应该增加类似加强筋、凸台、翻边、凹槽等增加结构刚度和振动阻尼的特征，同时注意消除材料缺陷和降低应力集中等问题.
4结论
（1）该扬声器盆架的结构设计满足振动疲劳寿命目标要求，顺利通过实际疲劳耐久测试.疲劳仿真结果能预测产生的疲劳损伤和危险断裂位置，给出产品改进和优化的方向.
（2）将ANSYS Workbench与nCode DesignLife相结合，可缩短产品的设计开发周期，快速响应结构优化对疲劳寿命的影响.参考文献：
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（编辑武晓英）
