轨道垫板弹性垫板
朱泓吉+卜继玲+王永冠+龙腾蛟
摘要： 采用OptiStruct对某型铁路扣件轨下垫板进行拓扑优化和自由形状优化，实现垫板结构轻量化设计.根据优化空间最大化原则，对垂向载荷工况进行拓扑优化、对极限载荷工况进行自由形状优化.使用Abaqus极限载荷扣件系统仿真模型对优化后垫板结构性能进行验证评价.结果表明：优化后的垫板性能基本不变，质量减少约10%，刚度满足设计要求.优化结果可为垫板轻量化设计提供参考.
关键词： 轨道； 弹性垫板； 轻量化设计； 结构优化； 拓扑优化； 自由形状优化
中图分类号： U213.532； TH122 文献标志码： B
0 引 言
随着我国铁路运输的发展，车辆轴重的增加对轨道结构的影响越来越突出，轮轨间的动态效应对轨下基础的破坏越来越明显，线路养护和维修更加频繁，轨道扣件弹性支撑层对轨道平顺性的保护也变得越来越重要.本文利用虚拟仿真技术，对某型铁路扣件轨下弹性垫板的结构进行优化研究，在保证垫板性能的前提下，通过对垫板结构的优化设计，改善垫板结构受力，减少垫板使用材料，提高安全效益和经济效益，为轨下垫板轻量化设计提供参考.
1 垫板有限元建模和静态特性分析
1.1 有限元模型建立
扣件系统由多个零部件组装而成，其作用是固定钢轨在正确位置，防止钢轨的横向和纵向位移，防止钢轨倾翻，提供适量的弹性并将钢轨所受的力传递给轨枕或道床承轨台.[1]在建立扣件有限元模型时，适当简化模型以减轻工作量，方便优化计算.利用HyperMesh进行网格划分，其中垫板使用材料为热塑性弹性体，材料参数拟合后呈线弹性.因此，采用8节点线性六面体单元C3D8模拟，网格数量为787 424个.1/4有限元模型见图1.
1.2 边界条件及材料属性
在有限元分析中，将上工装上表面节点与载荷施加点用RBE2单元进行连接，固定下工装和上工装横向自由度，在载荷施加点施加载荷F.在静刚度试验中，垫板计算结果取加载0～100 kN垂向载荷时20～90 kN的割线刚度作为弹性垫板静刚度.由于载荷和边界条件的对称性，只取模型的1/4进行仿真计算，x与z两平面对称，底面固定约束，施加垂向载荷22.5 kN，见图2.
在极限疲劳载荷扣件系统中，垫板载荷方向与垂向成38°，大小为114 kN，即垫板承受90.00 kN垂向载荷和70.32 kN横向载荷，根据对称性，取扣件系统的1/2模型进行计算，底面固定约束，见图3.
1.3 设计要求与结构分析
对原始垫板结构进行静刚度仿真分析（90 kN垂向载荷），垫板的应力、位移分布见图4.轨下弹性垫板的材料为某弹性体，静刚度要求为50±10 kN/mm，而原始结构垫板静刚度为66.91 kN/mm，最大应力40.98 MPa，体积约为6×104 mm3，静刚度显然不符合设计要求.由图4可知，垫板受力不均匀，存在部分“不受力”区域，没有实现等强度的设计理念，因此有必要对垫板进行结构改进使其满足设计要求，减少制造材料，提高经济效益.
2 优化分析
拓扑优化是设计域材料分布的优化.将有限元模型设计空间每个单元的单元密度（Density）作为设计变量，保留重要区域，从而实现轻量化设计.[2]在拓扑优化中，每个单元的密度值应取为0或1，单元分别定义为空或实体.[3]
形状优化将设计空间分成若干控制区域，每个区域的形状简化为关键控制节点的位置.移动这些关键节点，边界形状产生变化，从而得到更为细致、合理的几何形状.[4-6]
基于轻量化目的，采用拓扑优化得到最佳的材料分布，结合自由形状优化确定结构最优形面，在保证垫板承载性能的前提下，改善结构受力，减少使用垫板材料.[7]
2.1 拓扑优化
在进行拓扑优化前，首先要根据设计要求和结构特点定义结构的初始设计区域和非设计区域，然后根据结构所需要满足的功能选择合适的约束和目标函数.为尽可能利用现有模具、减少制造费用，选择将凸台作为非设计区域.加强筋拓扑优化没有实质含义，因此不作为拓扑优化设计区域，后续的形状优化也能影响加强筋的“存亡”.根据弹性垫板的结构特征、有限元分析结果及以上条件，在HyperMesh中将有限元网格分成设计区域（浅色）和非设计区域（深色），见图5.
在结构拓扑优化中约束垂向位移，设计变量为单元密度，目标函数为垫板体积最小.设置好各项参数后提交OptiStruct对垂向载荷工况的垫板进行拓扑优化计算，优化后垫板的单元密度云图见图6.
拓扑优化后垫板静刚度为57.69 kN/mm，最大应力为44.44 MPa，体积约为4.28×104 mm3.垫板最大应力稍有增大，静刚度满足设计要求，应力和位移分布见图7.由于垫板在实际应用中会被置于极限载荷工况下，过多的去除材料会大幅降低垫板刚度，反而不能满足工作要求，因此还要对极限载荷工况下的垫板凹槽和加强筋进行自由形状优化.
2.2 自由形状优化
自由形状优化设计变量为凹槽和加强筋表面节点的线性扰动，设置位移约束、应力约束和对称约束，目标函数为最小体积.经过6次迭代，形状变化云图见图8.考虑到制造约束和制造成本，分别对加强筋尺寸和凹槽尺寸进行统一修正.自由形状优化后垫板静刚度为57.75 kN/mm，最大应力为40.52 MPa，体积约为5.4×104 mm3，自由形状优化设计模型应力位移云图见图9.
2.3 优化结果对比
作为线弹性材料，热塑性弹性体存在一定的塑性，但此处扣件系统中分析所得到的应力和应变数值仅为对结构优化前后提供对比而使用.将优化前后垫板模型置入Abaqus中建立极限载荷扣件系统仿真模型，得到优化前后垫板应力应变云图见图10和11.通过前述分析可知垫板优化前、后在极限载荷扣件系统中性能相近，见表1.由此可以看出：在相同性能下，优化设计模型体积较以前减轻约10%，静刚度为57.75 kN/mm，满足设计要求（50±10 kN/mm），达到轻量化目的.
3 结 论
通过分析校核—优化分析设计—再次分析校核的“循环式”方法对弹性垫板进行分析，最终得到较原结构更为合理的设计方案，垫板体积减小约10%，同时满足刚度要求.拓扑优化结合自由形状优化的方法比以往的“经验设计”降低人工工作量，在扣件零件的轻量化设计中具有理论意义和实际应用价值.
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