国内跨度最大的钢箱梁悬索桥成功架设首片钢箱梁
摘要：
根据某大跨钢箱梁悬索桥的设计图纸，采用ANSYS建立其有限元模型，采用壳单元对主梁进行模拟.通过不断调试找出最佳的主缆初始应力，完成悬索桥的初始找形分析.对悬索桥进行预应力模态分析，采用瑞利阻尼理论，通过悬索桥有限元模型的前2阶圆频率计算模型的质量阻尼和刚度阻尼.采用动力时程分析法对悬索桥进行地震响应有限元分析.结果表明：横桥向位移的最大峰值由横桥向地震波输入决定，纵桥向位移的最大峰值以及竖桥向位移的最大峰值主要由重力载荷工况决定，地震载荷工况对其贡献非常小.
关键词：
大跨钢箱梁悬索桥； 地震响应； 初始找形分析； 动力特性； 时程分析
中图分类号： U448.25
文献标志码： B
0引言
随着经济的快速发展，大跨结构的应用日益广泛.这类工程往往耗资巨大，地震对其危害性也比较严重.因此，对其进行地震响应研究非常必要.目前，已有学者对大跨桥梁结构进行抗震分析.陈代海等采用时程分析法对重庆朝天门长江大桥进行抗震分析，分别研究大跨钢桁架拱桥在一致激励和行波效应作用下的地震响应；张卉等以四渡河悬索桥为背景，根据该桥特性对规范反应谱进行调整并合成地震动位移，采用时程分析法分别分析在纵桥向、横桥向和竖桥向的非一致激励下悬索桥的结构响应；马荣鑫等采用时程分析法分析大跨钢桁架拱桥在宁河天津波激励作用下的结构响应，讨论不同地震载荷工况激励对桥面和拱肋各主要节点位移响应峰值的影响.
本文以某大跨钢箱梁悬索桥为背景，建立其三维有限元模型，采用地震局提供的一次小型地震的加速度时程数据，在自重载荷静力计算的基础上，运用时程分析计算悬索桥的地震响应.
1工程概况和模型建立
1.1工程概况
某大跨钢箱梁悬索桥，标准梁段长度为24.000 m，全桥共划分为39个梁段，全桥总长为888.000 m，主梁采用扁平流线型闭合钢箱梁，为单箱单室全焊接结构钢箱梁，采用低合金高强度结构钢SM490C，箱梁板构件均为正交异性板结构，箱梁宽35.600 m，高3.012 m.
索塔为钢筋混凝土箱型门型塔，采用C40混凝土，顶部和底部断面尺寸分别为5.600 m×5.600 m和5.600 m×8.500 m，上中下塔柱壁厚分别为
0.600， 0.750和0.950 m.索塔共设3道箱型断面横梁，上中下横梁断面尺寸分别为5.000 m×6.000 m，3.000 m×5.000 m和3.000 m×8.000 m，所有横梁壁厚均为0.600 m.
桥主缆分跨为302.000，888.000和348.500 m，2根主缆中心间距为33.000 m，主缆矢跨比为1/10.5，采用预制平行钢丝索股，吊索采用钢丝绳，间距为12.000 m，每侧吊点设4根吊索，吊索钢丝绳结构形式为8×55 SWS+IWR.
1.2模型建立
采用ANSYS对大跨悬索桥进行建模.根据悬索桥各构件的受力特性进行单元选择：主梁为扁平流线型闭合钢箱梁，采用壳单元模拟；索塔为钢筋混凝土箱型门型塔，采用铁摩辛柯梁单元模拟；主缆为平行钢丝索股，为保证模型计算的可行性，中跨主缆采用只承受拉力的索单元模拟，边跨主缆采用等效的弹簧模拟；吊索为钢丝绳，采用只承受拉力的索单元模拟.
主缆两端锚固在大体积混凝土锚碇上，将其处理为固接；主缆通过索塔时为鞍座，将其处理为共用节点.吊索一端锚固在主缆上，一端锚固在主梁上，都处理为共用节点.索塔坐落在承台上，将索塔与承台连接的部位处理为固接.主梁设计采用半漂浮体系，建模时主梁与索塔独立建模，在支座对应的位置进行节点耦合处理.大跨钢箱梁悬索桥的有限元模型见图1.
2初始找形分析
2.1初始应力实现
在ANSYS中，对于主缆索单元初始应力的施加可以采用2种方法：1）初始应变法，在主缆索单元的实常数中设置初始应变，模拟初始应力的施加，初始应变由张拉初始应力计算得到；2）降温法，设置初始温度为0，将张拉初始应力转换为温度载荷，加载到主缆索单元，模拟初始应力的施加.
如果采用初始应变法，对不同几何截面的主缆索单元需要定义不同的实常数，工作量较大，所以采用降温法模拟初始应力的施加.主缆索单元的温度
T=-σpreαE （1）
式中：σpre为主缆的张拉初始应力；α为主缆的线膨胀系数；E为主缆的弹性模量.
2.2初始位置确定
在悬索桥设计中，桥梁总载荷的大部分为恒载，所以其对悬索桥的刚度影响显著.本文通过恒载作用下的静力分析，研究恒载对结构刚度的影响.恒载作用下静力分析的目的是得到结构处于静力平衡状态时的几何位置，此时主缆因承受巨大载荷，结构的各个部位都含有初始应力.以这一平衡的变形结构为基础开始后续的模态分析或瞬态动力分析比较符合实际.初始内力的存在可抵消外力作用，即初始内力的存在提高结构的刚度，亦即自重刚度.
对已建成的悬索桥，变形稳定后的几何位置应与设计图纸上标注的桥梁几何位置相一致，因此桥梁有限元模型在自重作用下变形后的结构应该非常接近设计时的几何位置.本文通过控制主缆的初始应力实现变形稳定：通过不断改变主缆的初始应力调整悬索桥的有限元模型，使之不断接近设计时的几何位置.在调试过程中，找出主缆的最佳初始应力，使恒载作用下主梁主跨跨中挠度最小，主缆初始应力与跨中挠度关系见表1.由此可知：跨中挠度随主缆初始应力的增加而不断减小、最后反向增大；跨中挠度与主缆的初始应力接近线性关系；当初始应力为267.187 5 MPa时，桥面的弯曲最轻微，此时主梁主跨跨中挠度为0.007 m，可以认为在恒载作用下对真实桥梁的模拟已满足精度.
3.3动力特性计算
悬索桥的动力特性研究是进行谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析的基础，对研究悬索桥在动载荷作用下的结构响应有很大影响.为比较自重刚度对悬索桥动力特性的影响，分2种工况进行比较分析：1）不考虑自重和主缆初始应力引起的预应力，进行无预应力模态分析；2）考虑自重和主缆初始应力引起的预应力，进行有预应力模态分析.
在ANSYS中，Block Lanczos法采用稀疏矩阵方程求解器，用一组向量实现递归，具有更快的收敛速度，适用于大型对称矩阵特征值求解.采用Block Lanczos法对上述悬索桥进行模态分析，其自振频率和自振振型特点见表2，悬索桥部分预应力自振振型见图2.
由此可知：悬索桥整体动力特性具有以下特点：在自振频率方面，由于预应力的存在，导致模型的刚度矩阵发生变化，最终使自振频率不同于无预应力模型；在自振振型方面，由于预应力的存在，导致主梁的竖向弯曲振型推迟、自振频率提高.
此悬索桥的振动型式主要有主梁竖向弯曲、主梁侧向弯曲、主梁扭转和索面振动等4种形式.主梁的第1次竖向弯曲振型出现在第1阶振型，主梁的第1次侧向弯曲振型出现在第2阶振型，前10阶没有出现主梁的扭转振型，说明结构的扭转刚度最大，横向弯曲刚度次之，纵向弯曲刚度最小.悬索桥振动频率较低，基频较低为0.139 Hz，其所对应的自振振型为主梁的2阶竖向弯曲.该桥的前10阶自振频率处在0.12～0.40 Hz，说明该桥的振型比较密集.
4动力时程分析
4.2时程分析结果
地震响应有限元分析采用地震波，根据地震局提供的一次小型地震的加速度时程数据，在横桥向、纵桥向和竖桥向地震波的记录值中，每隔0.05 s取1个值，由此得到横桥向、纵桥向和竖桥向地震波各150个数据点，将数据整理，见图3.计算考虑5种载荷工况：1）仅重力载荷作用；2）横桥向地震波输入；3）纵桥向地震波输入；4）竖桥向地震波输入；5）横桥向、纵桥向和竖桥向地震波同时输入的地震动组合.计算过程中，各种地震载荷工况都考虑重力效应.
将上述地震荷载工况输入到悬索桥模型中，采用ANSYS软件对悬索桥进行地震响应有限元分析，控制截面的位移峰值见表3.计算结果见图4和5.
在横桥向地震波作用下，横桥向位移的最大峰值出现在主梁跨中；在纵桥向地震波作用下，纵桥向位移的最大峰值出现在2#索塔顶部；在竖桥向地震波作用下，竖向位移的最大峰值出现在2#索塔顶部.在地震动组合输入下，分别与单向地震波输入的结构响应比较：位移峰值变化较小，甚至稍微变小；横桥向位移的最大峰值由横桥向地震波输入决定；纵桥向位移的最大峰值和竖桥向位移的最大峰值主要由重力载荷工况决定，地震载
荷工况对其贡献非常小.
由图4可知：在地震动组合输入下，1#索塔的内力增大，但轴力增大的幅值比较小；纵向剪力最大增大幅值为175%，发生在索塔底部；横向剪力最大增大幅值为122%，发生在索塔底部；纵向弯矩最大增大幅值为122%，发生在125.800 m处；横向弯矩最大增大幅值为132%，发生在索塔顶部.由图5可知：在地震动组合输入下，2#索塔的内力增大，但轴力增大的幅值比较小；纵向剪力最大增大幅值为164%，发生在索塔底部；横向剪力最大增大幅值为123%，发生在索塔底部；纵向弯矩最大增大幅值为124%，发生在125.800 m处；横向弯矩最大增大幅值为104%，发生在索塔顶部.
索塔塔高在142.550～147.550 m处横向剪力最大，主要是由重力载荷引起的.此处为索塔的上横梁，其上为鞍座，由横梁承担这部分剪力.索塔在塔高142.550，109.050和53.288 m这3处的纵向弯矩出现峰值，是由索塔的3道横梁引起的.
5结论
1）由于预应力的存在，导致模型的刚度矩阵发生变化，最终使自振频率不同于无预应力模型；由于预应力的存在，导致主梁的竖向弯曲振型出现推迟，提高主梁的竖向弯曲自振频率.
2）此悬索桥的振动型式主要有主梁的竖向弯曲、主梁的侧向弯曲、主梁的扭转和索面振动等4种形式；结构的扭转刚度最大，横向弯曲刚度次之，纵向弯曲刚度最小.
3）振动频率较低，基频较低为0.139 Hz，其所对应的自振振型是主梁的2阶竖向弯曲；该桥的前10阶自振频率处在0.12～0.40 Hz，说明该桥的振型比较密集.
4）在横桥向地震波作用下，横桥向位移的最大峰值出现在主梁跨中；在纵桥向地震波作用下，纵桥向位移的最大峰值出现在2#索塔顶部；在竖桥向地震波作用下，竖向位移的最大峰值出现在2#索塔顶部.
5）在地震动组合输入下，分别与单向地震波输入的结构响应比较，位移峰值变化较小，甚至稍微变小；横桥向位移的最大峰值由横桥向地震波输入决定，纵桥向位移的最大峰值和竖桥向位移的最大峰值主要由重力载荷工况决定，地震载荷工况对其贡献非常小.
6）在地震动组合输入下，索塔的内力都增大，但轴力增大的幅值比较小，其他内力增大的幅值比较明显.
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（编辑武晓英）
