EMDSVM在纹理像识别中的应用
肖淑苹
摘 要：为了提高纹理图像识别的准确率，提出了一种经验模式分解和支持向量机（EMD-SVM）在纹理图像识别中的应用。首先采用经验模式分解对原始信号进行分解，得到一组固有模式函数；然后采用固有模式函数和残差之和构建特征子集，并用支持向量机对不同的特征进行纹理分类识别；最后对不同的自然纹理图像进行实验，并将结果与小波变换和支持向量机的纹理图像识别做了比较。实验结果表明， EMD-SVM的纹理图像识别率和识别精度高于小波变换和支持向量机的纹理图像识别。
关键词：经验模式分解；支持向量机；固有模式函数；纹理识别
中图分类号：TP391.41 文献标志码：A
Application of EMD-SVM in Texture Image Recognition
XIAO Shu-ping
（College of EngineeringTechnology，Xian Fanyi University，Xian，Shaanxi 710105，China）
Abstract：The application of EMD-SVM in texture image recognition is proposed for texture recognition for improving texture image recognition accuracy rate.At first，It takes the empirical mode decomposition on the original signal and decomposes it into a set of Intrinsic Mode Function （IMF）；Then take the IMF and the sum of residual to construct feature subset，using SVM to texture classification for different features.Finally，experiments are conducted on different natural texture images，also compared to wavelet transform and SVM.The experiment result show that the method proposed in this paper has the higher recognition accuracy rate.
Key words：EMD；SVM；IMF；texture recognition
1 引 言
随着计算机应用的不断深入，人们希望计算机能够模拟人类的各种活动，从而有效地协助人类的生产和生活。计算机视觉是完成这一目标的重要任务之一，它的目的是模仿人眼对外部世界进行感知和认知。由于纹理的普遍性，以及其在人类感知和认知外部世界过程中所起的重要作用，因此，对纹理的研究是计算机视觉里非常重要的一部分。
从本质上讲，某种纹理识别算法要想取得成功，必须具备两个条件：1）该算法能够很好地鉴别图像中不同的纹理特征并对它们进行合理的处理，便于后面的分类；2）根据该算法能够建立分类器，以对前面得到的纹理特征进行处理并正确的归类。因此，纹理识别可以看作由两个子问题组成，即特征提取和分类处理。
三十多年來，人们提出的各种纹理特征提取方法可总结为统计法、基于模型的方法和信号处理方法三类[1-4]。常用的纹理特征分类方法有：k-最近邻法[5]、支持向量机[6-10]以及神经网络[10-12]等。
近几年，EMD[13-17]在图像分类任务中取得了很大进展，并吸引了许多学者和研究人员投身其中。EMD成功的原因之一是它对非线性、非平稳信号的时频分析特别有效。本文主要将EMD和SVM结合应用于自然纹理识别方面。
2 经验模式分解
EN.Huang等人提出的经验模式分解（Empirical Model Decomposition，EMD）[18]方法，可以根据信号本身的时间特征尺度自适应地把复合信号分解为有限个具有良好Hilbert性质的单分量信号——固有模式函数（IMF），而不需要任何的先验性条件。因此，EMD具有非常好的自适应性，可以有效地对非平稳、非线性信号进行分解，从而能够对它们进行有效的时频分析。
根据IMF的定义，它必须满足以下两个条件：
（1）在整个信号长度上的极值点和过零点数目相等或至多相差1；
（2）在任意时刻，由极大值和极小值拟合的上包络线的均值为0，即信号关于时间轴对称。为了把复合信号分解成有限个具有IMF性质的单分量信号，必须对其进行EMD筛选。假设一个信号x（t），对其进行EMD的步骤如下：
步骤1：找出信号x（t）的所有极大值和极小值，用三次样条函数拟合信号的上包络线Ux（t）和下包络线Lx（t）。
步骤2：计算上下包络线的均值m1（t）=（Ux（t）+Lx（t））/2，（1）
从原始信号x（t）中减去此均值，得到第1个分量h1（t）=x（t）-m1（t）。
步骤3：检查h1（t）是否满足上述IMF的两个条件，如果满足，则记为一个IMF；如果不满足，则继续进行筛选，即求得h1（t）的上下包络线和它的均值线m11（t），进行筛选求得分量
h11（t）=h1（t）-m11（t）。（2）
步骤4：再检查h11（t）是否满足上述两个条件，如果不满足，则重复上述过程，直到满足条件的分量h1k（t），
h1k（t）=h1（k-1）（t）-m1k（t），（3）endprint
把最终得到的h1k（t）看作是第1个IMF，记为C1=h1k（t）。
步骤5：从原始信号x（t）中减去C1得到的残余信号r1（t），即r1（t）=x（t）-C1，将残余信号看作新的信号，重复上述的分解过程。
按照上述的步骤，经过多次的筛选分解得到从高频到低频的多个IMF，最终的残余信号rn（t）可能是一个常数或为一个单调函数，若为一个单调函数则它表明了信号x（t）的趋势。至此，将信号x（t）分解为n个IMF和残余rn（t）之和，即
x（t）=∑nj=1Cj（t）+rn（t），（4）
上述的每一个IMF分量都反映了信号的特征尺度，代表着非线性非平稳信号的固有模式特征。
3 纹理图像的特征提取
本文采用的提取纹理特征值的方法是： 首先对Brodatz数据库中大小为640×640的纹理图像进行经验模式分解，使用EMD提取纹理图像能量特征的具体步骤如下：
（1）对纹理图像进行EMD分解得到IMF分量，各个IMF分量分别代表了一组特征尺度下的平稳信号，各频带能量的变化就是纹理图像的特征，因此可以把包含主要信息的前n个尺度下IMF的能量特征向量作为纹理图像的特征参数。在对纹理图像进行EMD分解时发现，这些纹理图像的大部分能量集中在前6个IMF分量中，后面的IMF分量能量可以忽略不计，如图1和图2所示，因此可以用它们来表征纹理特征。
（2）为了能够适合使用支持向量机进行模式识别，需要计算出各个IMF的能量
Ei=∫+
SymboleB@ -
SymboleB@ Ci（t）dt，i=1，2，...，6（5）
以6个IMF能量为元素构造一个特征向量T=[E1，E2，…，E6]；最后，由于直接计算IMF分量的能量都比较大，为了方便支持向量机进行模式识别，所以需要对T进行归一化处理，归一化后的能量特征向量可作为一种特征参数来表征纹理特征，适合支持向量机进行模式识别。
4 支持向量机（SVM）的基本原理
支持向量机SVM是根据统计学习理论，将空间中表示的对象分为两类的分类器。能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，在模式识别和信号处理等方面得到了广泛的应用[5-7]。
SVM方法是通过一个非线性映射p，把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中（Hilbert空间），使得在原来的样本空间中非线性可分的问题转化为在特征空间中的线性可分的问题.简单地说，就是升维和线性化.升维，就是把样本向高维空间做映射，一般情况下这会增加计算的复杂性，甚至会引起"维数灾难"，因而人们很少问津。但是作为分类、回归等问题来说，很可能在低维样本空间无法线性处理的样本集，在高维特征空间中却可以通过一个线性超平面实现线性划分（或回归）。一般的升维都会带来计算的复杂化，SVM方法巧妙地解决了这个难题：应用核函数的展开定理，就不需要知道非线性映射的显式表达式；由于是在高维特征空间中建立线性学习机，所以与线性模型相比，不但几乎不增加计算的复杂性，而且在某种程度上避免了“维数灾难”。这一切要归功于核函数的展开和计算理论。
选择不同的核函数，可以生成不同的SVM，常用的核函数有以下4种：
（1）线性核函数K（x，y）=x·y；
（2）多项式核函数K（x，y）=[（x·y）+1]^d；
（3）径向基函数K（x，y）=exp（-|x-y|^2/d^2）
（4）二层神经网络核函数K（x，y）=tanh（a（x·y）+b）.
5 EMD-SVM在纹理图像识别中的应用
本文提出的基于EMD-SVM的纹理图像识别方法由两部分组成：（1）训练阶段；（2）测试阶段。
5.1 训练阶段
训练阶段的步骤如图3所示。在训练阶段，首先将一组已知训练样本进行经验模式分解，采用固有模式函数和残余之和构建特征向量，并存储在特征库中。
5.2 测试阶段
测试阶段的步骤如图4所示 。首先将一组测试样本进行经验模式分解，从分解图像中提取出与训练阶段相似的一组特征，然后用SVM进行分类。
在使用SVM进行分类识别时，本文采用“一类对余类”的分类策略，即每次将一类和其余类分开。在分类器的参数选择上，选择径向基核函数。
6 纹理识别实验及结果分析
6.1 实验评估方法
我们采用准确率和用时来评价分类结果。
准确率是系统识别正确的纹理数与系统识别出的所有纹理数的比值，其数学公式为：
准确率=分类正确的纹理数/实际分出的纹理数。
我们根据自然语言中一些描述纹理的概念词将自然纹理分为9大类：鱼鳞、颗粒、斑纹、裂纹、条纹、绒毛、波纹、木纹和花纹，不属于以上任何一类的统称为乱纹。正确识别率是按照正确分类的样本数占训练样本数的百分比给出的。
本文选用的训练样本库中共有108幅图像，库中每幅纹理分为不相交的16幅子图。每一种纹理选择8幅子图作为训练样本，另8幅作为测试样本。提取固有模式函数和残余之和作为原图像的特征值，对每幅图像得到6个纹理特征值，将计算得到的特征值按照分类样本顺序依次存入特征库中，以备以后的识别程序使用。
6.2 实验结果分析
对鱼鳞、颗粒、斑纹、裂纹、条纹、绒毛、波纹、木纹、花纹9类自然纹理图像，利用经验模式分解得到特征参数，用支持向量机进行分类识别。训练时，每类纹理图像的正例为训练样本集中相應类的样本，反例为训练集中其它类的样本（包括乱纹）。测试时，测试样本为所有类的96幅（每类纹理测试12幅）纹理图像。为了验证本文方法的有效性，将本文的结果和文献[9]的结果进行了比较，具体的实验结果如表1和表2所示，对比图如图5所示。endprint
從实验结果来看，基于EMD-SVM的纹理识别方法比基于小波变换和支持向量机的纹理识别方法准确率较高，且识别速度较快。所以本文方法比文献[9]的方法更适合应用于实际的纹理识别。
7 结束语
本文提出了一种将EMD和SVM结合到纹理分析中的纹理识别方法——EMD-SVM在纹理图像识别中的应用。实验结果表明了该方法的有效性。
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